设A=[0,π/4],复数z1=sinx-i，z2=cosx+ai,其中a∈R,x∈A,记f(x)=|z1+z2|^2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 14:07:23

(1)写出函数f(x)的解析式，并求f(x)的值域B
（2）求几何A与B的交集。
(2)求集合A与B的交集。 - -

f(x)的解析式为|z1+z2|^2=(sinx+cosx)^2+(a-1)^2=2+sin2x+a^2-2a
因为sin2x的值域在0到π/2间所以0≤sin2x≤1
f(x)的值域B 为大于2+a^2-2a，小于3+a^2-2a
（2）这个就靠画图了
先在直角坐标系画大于2+a^2-2a，小于3+a^2-2a的范围面积
因为π/4=45度，所以再画第一象限的角平分线
最后把2+a^2-2a，小于3+a^2-2a的范围面积和第一象限的角平分线所围成的面积就是他们的交集了

设a+1/a=3，求证：a^4+1/a^4=47. 设a,b∈R ，集合{1，a+b，a}={0，b/a，b}，则b-a= 设(a^(1/2))+(a^(-1/2))=2,求下列各式的值：(a^2)+(a^(-2))；(a^3)+((a^(-3))；(a^4)+((a^(-4)) 设a>0,a为常数,且a+b=0,解方程X/(X+a)+(根号a)/根号(a+X)=b/a 设A>B>C,A^2+B^2=4AB,求A+B/A-B 设0<a<π,0<b<π,且cosa+cosb-cos(a+b)=3/2,求a,b的值设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R｝设a=1/log43+1/log73,求证a∈(3,4) 1、设a＜b＜0，a2＋b2＝4ab，则(a=b)/(a-b)的值为设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=0